1. 题目

给定一个以字符串表示的非负整数 num，移除这个数中的 k 位数字，使得剩下的数字最小。

注意: num 的长度小于 10002 且 ≥ k。 num 不会包含任何前导零。

示例 1 : 输入: num = "1432219", k = 3 输出: "1219" 解释: 移除掉三个数字 4, 3, 和 2 形成一个新的最小的数字 1219。

示例 2 : 输入: num = "10200", k = 1 输出: "200" 解释: 移掉首位的 1 剩下的数字为 200. 注意输出不能有任何前导零。

示例 3 : 输入: num = "10", k = 2 输出: "0" 解释: 从原数字移除所有的数字，剩余为空就是0。

来源：力扣（LeetCode） 链接：https://leetcode-cn.com/problems/remove-k-digits 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

2. 解题思路

贪心

数字越靠前，比重越大；数字越大，比重越大。

每次找出第一个降序序列的首位去掉即可

利用栈维护单调性，降低时间复杂度

3. 代码

class Solution {
public:
    string handle(string num){//去除前导0
        int i=0;
        while(num[i]=='0') i++;
        if(i==num.size()) return "0";
        return num.substr(i);
    }
    string removeKdigits(string num, int k) {
        for(int i=0;i<num.size()&&k;){
            if(i==num.size()-1 || num[i]>num[i+1]) num.erase(i,1),i==0?i:i--,k--;
            else i++;
        }
        return handle(num);
    }
};

单调栈优化：

（这里用vector代替了stack）

class Solution {
public:
    string handle(string num){//去除前导0
        int i=0;
        while(num[i]=='0') i++;
        if(i==num.size()) return "0";
        return num.substr(i);
    }
    string removeKdigits(string num, int k) {
        vector<char> stk;
        for(auto &x:num){   
            while(!stk.empty() && k && stk.back()>x){
                stk.pop_back();
                k--;
            }
            stk.push_back(x);
        }
        while(k--) stk.pop_back();
        string res;
        for(auto &x:stk) res+=x;
        return handle(res);
    }
};